hessesche Normalform

hessesche Normalform
hẹssesche Normalform
 
[nach dem Mathematiker Ludwig Otto Hesse, * 1811, ✝ 1874], spezielle Form der Gleichung einer Geraden in der Ebene oder einer Ebene im Raum. Sie lautet (x — a) n = 0. Hierbei ist x ein Ortsvektor, a ein vorgegebener fester Vektor und n der Normalenvektor der Länge 1 der Geraden beziehungsweise der Ebene. Sind α und β beziehungsweise α, β und γ die Winkel, die n mit den positiven Koordinatenachsen bildet, so erhält man die folgende Darstellung der hesseschen Normalform:
 
(hessesche Normalform der Geraden) beziehungsweise
 
(hessesche Normalform der Ebene); p > 0 ist der Abstand der Geraden beziehungsweise der Ebene vom Koordinatenursprung. - Bedeutung hat die hessesche Normalform für Abstandsbestimmungen, z. B. für den Abstand eines Punktes von einer Ebene oder einer Geraden.

Universal-Lexikon. 2012.

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